求三角形面积最大值的数学题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 08:11:47

求三角形面积最大值的数学题
在三角形ABC中,AB=2,AC=根2倍的BC,则ABC面积的最大值是多少?
,根据什么三角形性质？我记得答案好像是2倍的根2，你肯定你作的是对的？

设BC=x
AC=√2x
cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)
sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]
=√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2)
三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==√(-x^4+24x^2-16)/4
=√[-(x^2-12)^2+128]/2
所以当x^2=12,即x=2√3,面积最大
三角形ABC的面积的最大值（√128）/4=2√2
我靠 ,连续算错了2回,费了2张稿纸,楼主给我+分啊

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