搜狗做题网线性规划(考察线性规划盈利最大)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 01:32:20
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲乙两个，根据预测，甲乙两个项目可能最大赢利率分别为100%和50%，可能的最大亏损为30%和10%投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲乙两个项目投资多少万元才能使可能的盈利最大？
解题思路： 小结:线性规划应用题的解题步骤 （1）设：设出变量x，y，写出约束条件及目标函数。 （2）作：作出可行域 （3）移：作一组平行直线L，平移L，找最优解 (4）解：联立方程组求最优解，并代入目标函数，求出最值。 （5）答。
解题过程：
解析：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知
，总赢利
Zmax=4+0.5*6=7z=x+0.5y即y=-2x+2z。
答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的赢利最大。
x+y=10
3x+y=18
x+y≤10
3x+1y≤18
x≥0
y≥0
，化简得
z=x+0.5y 。作出可行域
。解方程组 得最优解A（4，6），所以
x+y≤10
0.3x+0.1y≤1.8
x≥0
y≥0
最终答案：略
解题过程：
解析：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知
，总赢利
Zmax=4+0.5*6=7z=x+0.5y即y=-2x+2z。
答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的赢利最大。
x+y=10
3x+y=18
x+y≤10
3x+1y≤18
x≥0
y≥0
，化简得
z=x+0.5y 。作出可行域
。解方程组 得最优解A（4，6），所以
x+y≤10
0.3x+0.1y≤1.8
x≥0
y≥0
最终答案：略