搜狗做题网（2013•湖北一模）如图把函数f
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 19:19:10
（2013•湖北一模）如图把函数f
由函数f（x）=sinx的第1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数
f1（x）=x
f2(x)＝x−
x3
6
f3(x)＝x−
x3
6+
x5
120
f4(x)＝x−
x3
6+
x5
120−
x7
5040
f5(x)＝x−
x3
6+
x5
120−
x7
5040+
x9
362880，
…
可得函数的解析式中共有2n-1项，其中各项符号由sin(
kπ
2)确定；
分子为xk，分母为k!（k的阶乘）
故可归纳推理为：fn(x)＝
2n−1
k＝1 sin(
kπ
2)
xk
k!
故答案为：sin(
kπ
2)
xk
k!（答案不唯一，也可为cos(
(k−1)π
2)
xk
k!，
(ik−1+(−i)k−1)
2
xk
k!（i为虚数单位）等）
f1（x）=x
f2(x)＝x−
x3
6
f3(x)＝x−
x3
6+
x5
120
f4(x)＝x−
x3
6+
x5
120−
x7
5040
f5(x)＝x−
x3
6+
x5
120−
x7
5040+
x9
362880，
…
可得函数的解析式中共有2n-1项，其中各项符号由sin(
kπ
2)确定；
分子为xk，分母为k!（k的阶乘）
故可归纳推理为：fn(x)＝
2n−1
k＝1 sin(
kπ
2)
xk
k!
故答案为：sin(
kπ
2)
xk
k!（答案不唯一，也可为cos(
(k−1)π
2)
xk
k!，
(ik−1+(−i)k−1)
2
xk
k!（i为虚数单位）等）
（2008•湖北）已知函数f(x)＝sinx2cosx2+cos2x2−2.
（2013•湖北一模）关于下列实验的描述中，正确的是（ ）
（2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）．
（2014•湖北模拟）设函数f（x）=x2+ln（x+1）．
（2012•湖北模拟）设函数f(x)＝cos(2x−4π3)+2cos2x．
（2014•湖北一模）如图为生物圈中碳循环示意图，其中①至⑩表示过程，Ⅰ至Ⅳ表示细胞中的某些结构．据图分析下列相关的问题
（2013•湖北一模）下列有关生物的共同特征的叙述，正确的是（ ）
（2010•湖北模拟）如图，用一块形状为半椭圆x
（2013•湛江一模）已知函数f（x）=lg（x2-anx+bn），其中an，bn的值由如图的程序框图产生，运行该程序所
（2014•湖北二模）已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取
（2014•湖北二模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且
（2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．