搜狗做题网求导y=(1+x^3)/(1-x^3)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:25:41
求导y=(1+x^3)/(1-x^3)
用复合函数的导数法则还是?
用复合函数的导数法则还是?
对,用复合函数求导法.
y = (1+x²)/(1-x³)
= -(x³+1)(x³-1)
= -(x³-1+2)(x³-1)
= -[1 + 2/(x³-1)]
= - 1 - 2/(x³-1)
dy/dx = 0 + [2/(x³-1)^2]3x²
= 0 + 6x²/(x³-1)²
或写成：
dy/dx = 6x²/(1-x³)²
一楼的方法是对的,但是y的表达式丢了负号,结果会变成负的,那就错了.
因为求导本身会多出来一个负号,负负得正.结果是正的.
y = (1+x²)/(1-x³)
= -(x³+1)(x³-1)
= -(x³-1+2)(x³-1)
= -[1 + 2/(x³-1)]
= - 1 - 2/(x³-1)
dy/dx = 0 + [2/(x³-1)^2]3x²
= 0 + 6x²/(x³-1)²
或写成：
dy/dx = 6x²/(1-x³)²
一楼的方法是对的,但是y的表达式丢了负号,结果会变成负的,那就错了.
因为求导本身会多出来一个负号,负负得正.结果是正的.