一个多边形有54条对角线,求.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:36:34

一个多边形有54条对角线,求.
1.这个多边形是几边形?
2.这个多边形的内角和度数?
3.这个多边形的外角和度数?
我是初二的,最好符合我学过的内容,
怎么解（n-3)n/2 这个方程？

设这个多边形有x条边,即有x个角.
x*（x-3）=54*2
这里需要解释吗?
我们用每个角出去的对角线来算,因为有x个角,所以x*每个角出去的对角线是此多边形减去的边减去3（自己可以拿四边五边六边打比方）.最后,因为我们算的是每个角都*一次,但是对角线有两头,因为我们多算了一遍,所以我们要拿54*2.
解方程得：x1=12,x2=-9
x2显然是不可能的,因此有12条边,即是12边形.
现在开始算内角.
抛开（n-2）x180的公式,我来详细说一下：
我们设此12边形是正12边形.将此12边形对角线都画出来,我们就能发现此12边形被平均分成12个等腰三角形.其顶角的和为360度,则每个等腰三角形顶角为30度.
（180-30）/2=底角为75度.
看图可知此12边形每个内角=75*2=150度.
则内角度数和为150*12=1800度.

已知一个多边形有35条对角线, 、一个多边形有14条对角线,这个多边形是几边形? 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边? 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形? 已知一个多边形共有35条对角线,求这个多边形是几边形若一个多边形有14条对角线则这个多边形的边数是多少已知一个多边形有9条对角线,则这个多边形的内角和是已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（　　）一道中三数学题：一个多边形有9条对角线,则这个多边形有几条边? 1.若一个多边形的对角线等于他的边数,则这个多边形是（）边形 2.一个多边形的一个顶点上有6条对角线,求一个多边形共有27条对角线.(1)求这个多边形是几边形(2)这个多边形的内角和? 已知一个多边形共有35条对角线,求这个多边形是几边形,这个多边形内角和的度数是多少?