电容串联为什么电容总容量=每个电容器容量的倒数之和

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 21:31:25

电容串联为什么电容总容量=每个电容器容量的倒数之和------这个说法不对,应该是：
串联电容总容量=每个电容器容量的倒数之和的倒数,
或：串联电容总容量的倒数=每个电容器容量的倒数之和
设有n个电容C1、C2、.Cn串联,每个电容上的端电压分别是u1、u2、.un,总电流是i,则有以下公式（各电容的伏安特性方程、串联电压方程）
i=C1du1/dt、i=C2du2/dt、.i=Cndun/dt,u=u1+u2+...+un
改写成：i/C1=du1/dt、i/C2=du2/dt、...i/Cn=dun/dt,du/dt=du1/dt+du2/dt+...+dun/dt
再将各i带入：du/dt=i/C1+i/C2+.+i/Cn
du/dt=i(1/C1+1/C2+.+1/Cn)
i=(1/(1/C1+1/C2+.+1/Cn))du/dt=Cdu/dt
所以总的串联等效电容C=1/(1/C1+1/C2+.+1/Cn)
或写成：1/C=1/C1+1/C2+.+1/Cn

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