作业帮 > 数学 > 作业

已知某一次函数的图像经过(3,4),且与直线y=x-1交与点A,点A到x轴的距离是1,求这个一次函数的关系式.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:18:22
已知某一次函数的图像经过(3,4),且与直线y=x-1交与点A,点A到x轴的距离是1,求这个一次函数的关系式.
已知某一次函数的图像经过(3,4),且与直线y=x-1交与点A,点A到x轴的距离是1,求这个一次函数的关系式.
由题意,设点A为(m,n) 则因为点A到X轴距离为1,n=1或者-1
又点A在直线y=x-1上,可推得 1=m-1或者-1=m-1
即 m=2或者0
所以点A为(2,1)或者(0,-1)
设该一次函数为 y=kx+b 因为过(3,4)和点A,可得方程组
3k+b=4
2k+b=1
或者
3k+b=4
b=-1
解得 k=3,b=-5
或 k=5/3,b=-1
即该一次函数为 y=3x-5 或者 y=5x/3 -1