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如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 09:11:39
如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 锐角三角形或直角三角形
如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（　　）
方法1：过A作AE垂直BC于E，
令BD=2x CD=3x 则BC=5x，
∵AB=AD=2，
∴BE=x，cosB=
x
2，
∴AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB 即16=4+25x2-10x2，
解得，x=
2

5，
∴△ABC用余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA 即20=4+16-16cosA，
∴cosA=0，∠A=90°．

方法2：过点D作AB平行线交AC于E，
因此很容易得到DE：AB=CE：CA=CD：CB=3：5，
那么DE=1.2；
AD=2，AE=1.6，由勾股定理得△AED构成一个直角三角形，即△ABC是直角三角形
故选B．
如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2：3,试判断△ABC的形状 如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______. （2014•嘉兴二模）如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=3，点D在边BC上且BD=12DC，点P是线段AD上任一点 如图,已知D是△ABC的边BC上一点,且AC^2-DC^2=AD^2,求证：AB^2-AC^2=BD^2-cd^2 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF． 如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数 已知:如图,D是△ABC的边BC上一点,F是AD上一点,BF交AC于E,若BD:DC=2:3,AF:FD=5:4,求AE 如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB=AC=BD，且AD=DC，求∠C的度数． 在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则 向量AD 点乘向量BC 的值