如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:58:44
如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状
1、过A作AE⊥BC于E
令BD=2x CD=3x
则BC=5x
∵AB=AD=2
∴BE=x
∴RT△ABE中:cosB=x/2
∴余弦定理 有 AC²=AB²+BC²-2AB×BCcosB
即16=4+25x²-10x²
15x²=12
x²=4/5
解出x=2√5/5(负值舍去)
∴BC=5X=2√5
∵BC²=(2√5)²=20
AB²+AC²=2²+4²=20
∴AB²+AC²=BC²
∴△ABC是直角三角形
2、不用余弦定理
勾股定理:AE²=AB²-BE²=2²-x²=4-x²
AE²=AC²-CE²=4²-(4x)²=16-16x²
∴4-x²=16-16x²
15x²=12
x²=4/5
解出x=2√5/5(负值舍去)
∴BC=5X=2√5
∵BC²=(2√5)²=20
AB²+AC²=2²+4²=20
∴AB²+AC²=BC²
∴△ABC是直角三角形
如图 点D是△ABC边BC上的一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:CD=2:3,试判断△ABC的形状
如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积.
如图,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由.
如图,已知D是△ABC的边BC上一点,且AC^2-DC^2=AD^2,求证:AB^2-AC^2=BD^2-cd^2
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=9/5(1)求CD、AD的值(2)判断△ABC的形状,说
如图,已知△ABC中,D在BC上,且AB=BD=AC,AD=CD.(1)求∠B(2)证明:D是线段BC的黄金分割点.
如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD
在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证:△ABC是
如图,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD的平方=AD*BD,试判断△ABC的形状,并说明理由
如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD
如图,点D是△ABC中BC边上的点,且AB=AC=AD,AD=BD,求∠ABC的度数