设m和n是两个单位向量,其夹角为60°,试求a=2m+n与b=2n-3m的夹角

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 23:11:34

设m和n是两个单位向量,其夹角为60°,试求a=2m+n与b=2n-3m的夹角
如题
虽说百度上有答案,但我看不懂
有没有能让我看得懂的步骤啊...

计算出a的模|a|,b的模|b|以及a与b的乘积a*b,由cosθ＝(a*b)/(|a|*|b|)得夹角θ
m*n＝1/2,m*m＝1,n*n＝1
|a|^2＝(2m+n)*(2m+n)＝4(m*m)＋n*n＋4(m*n)＝7,所以|a|＝√7
|b|^2＝(2n-3m)*(2n-3m)＝9(m*m)＋4(n*n)－12(m*n)＝7,所以|b|＝√7
a*b＝(2m+n)*(2n-3m)＝－6(m*m)＋2(n*n)＋m*n＝－7/2
所以,cosθ＝－1/2,θ＝120°

设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来题目是这样的题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b 已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 已知M,N的夹角是60度的两个单位向量则,向量A=2M加N和B=负三M加2N的夹角是多少? 已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角... 已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n. 已知向量m的模=4,n的模为3,m与n夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n.求解以下几题：已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量) 求以向量a=m+2n与b=m-3n为边得三角形的面积,其中绝对值m=5,绝对值n=3,m n 的夹角为30度设a与b是两个互相垂直的单位向量,问：是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°?并证明结论