搜狗做题网设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 06:52:07
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
∵|向量a|²=|2m+n|²=(2m+n)²=4m²+n²+4m.n=4+1+4*1*1*cos60°=7
∴|向量a|=√7
∵|向量b|²=|2n-3m|²=(2n-3m)²=4n²+9m²-12m.n=4+9-12*1*1*cos60°=7
∴|向量b|=√7
又∵ 向量a.向量b
=(2m+n).(2n-3m)
=-6m²+m.n+2n²
=-6+1*1*cos60°+2
=-7/2
设向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角为A
则cosA=(2m+n).(2n-3m)/[|2m+n|*|2n-3m|]
=(-7/2)/7
=-1/2
∴ 向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角是120°
∴|向量a|=√7
∵|向量b|²=|2n-3m|²=(2n-3m)²=4n²+9m²-12m.n=4+9-12*1*1*cos60°=7
∴|向量b|=√7
又∵ 向量a.向量b
=(2m+n).(2n-3m)
=-6m²+m.n+2n²
=-6+1*1*cos60°+2
=-7/2
设向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角为A
则cosA=(2m+n).(2n-3m)/[|2m+n|*|2n-3m|]
=(-7/2)/7
=-1/2
∴ 向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角是120°
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来
题目是这样的 题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接
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