设f'(tanx+1)=(cosx)^2+(secx)^2,且f(1)=2,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 02:39:27
设f'(tanx+1)=(cosx)^2+(secx)^2,且f(1)=2,求f(x)
f '(tanx+1)=cos²x+sec²x=1/(1+tan²x)+1+tan²x
令t=tanx+1,则tanx=t-1
f '(t)=1/[1+(t-1)²]+1+(t-1)²
两端同时积分得
f(t)=∫1/[1+(t-1)²]dt +∫[1+(t-1)²]dt
=arctan(t-1)+t+(t-1)³/3+C
把f(1)=2代入得
0+1+0+C=2,解得C=1
故f(x)=arctan(x-1)+x+(x-1)³/3+1
令t=tanx+1,则tanx=t-1
f '(t)=1/[1+(t-1)²]+1+(t-1)²
两端同时积分得
f(t)=∫1/[1+(t-1)²]dt +∫[1+(t-1)²]dt
=arctan(t-1)+t+(t-1)³/3+C
把f(1)=2代入得
0+1+0+C=2,解得C=1
故f(x)=arctan(x-1)+x+(x-1)³/3+1
求导f(x)=(pi*tanx*secx)^6,还有f(x)=arcsin(sinx+1/2)高分,
设f=[sin(2/x)]=1+cosx,求f(x),f[cos(2/x)].
设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f(cosx)cosx-f‘(cosx)sin^2x】dx(
设f(cosx)=1+(cosx)^2,求f(x)的导数
设f(sin(x/2))=1+cosx,求f(cosx)
设函数f(x)=sinx/2+cosx,求:(1)f(x)的单调区间.
设f(x)=cosx/cos(30-x) 则f(1)+f(2)+f(3).f(59)=
设f(sin x/2)=cosx+1,求f(x)及f(cos x/2).
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx
设f'(x)=cosx/(1+sinx^2),且f(0)=0,则∫f'(x)/(1+f(x)^2)dx=
若f(x)=min{tanx,cosx}.其中min{a,b}表示a,b中较小的值,(1)求f(5/6π) (2)求f(
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)