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如图,G为△ABC的重心,其中∠C=90°,D在AB上,GD⊥AB.若AB=29,AC=20,BC=21,则GD的长度为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 09:17:09
如图,G为△ABC的重心,其中∠C=90°,D在AB上,GD⊥AB.若AB=29,AC=20,BC=21,则GD的长度为何?(  )
A. 7
B. 14
4
9
如图,G为△ABC的重心,其中∠C=90°,D在AB上,GD⊥AB.若AB=29,AC=20,BC=21,则GD的长度为
连接AG、BG,
∵G为重心,
∴S△ABG=
1
3S△ABC

1
2×AB×GD=
1

1
2×BC×AC,

1
2×29×GD=
1

1
2×21×20,
29×GD=7×20,
解得GD=
140
29.
故选C.