已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 12:59:44

已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函数fx最大值和相应x的值

(1)f（x）=sin（2x+π/6）-cos（2x+π/3）+2cos²x
= sin2x cosπ/6+cos2x sinπ/6-[ cos2x cosπ/3- sin2x sinπ/3] +2cos²x
=√3 sin2x+2cos²x=√3 sin2x+1+cos2x
=2 sin(2x+π/6)+1,
f（π/12）=2sin(2*π/12+π/6)+1=√3+1.
（2）当2x+π/6 ∈[ -π/2+2kπ ,π/2+2kπ ] 函数fx单调递增
(3)f(x)的最大值是3,
此时2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6,k∈Z.
再问：再教我一条好不好。。
再答：你先采纳吧！然后发过来我看看！！！
再问：已知cos(α+β)=5/13,cos(π/2+β)=-3/5,α,β均为锐角，cosα的值
再问：拜托了。。
再问：？。。
再答：已知cos(α+β)=5/13,cos(π/2+β)=-3/5,α,β均为锐角，cosα的值 cos(α+β)=5/13 所以 sin(α+β)=12/13 cos(π/2+β)=-3/5 ∴sin β=3/5 cos β=4/5 cos a=cos [(a+β)-β]=cos(a+β)cosβ+sin(a+β) sinβ =5/13*4/5+12/13*3/5=56/65
再问：嗯嗯嗯谢啦

已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函已知函数fx=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 (1)求函数fx的单调递增区间 (2) 已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数fx=2cos²x+cos[2x+(π/3)]-1.（1）求函数fx的周期和单调递增区间.（2）若锐角已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间已知f（x） =sin（2x+π/6）+3/2,x∈R.求函数fx的单调减区间设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1, (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知fx=cos(2x-π/3)+2sin（x-π/4）xsin（x+π/4） 1求fx的最小正周期及单调递增区间; 已知函数f(x)=sin(2x+π/3)求单调递增区间已知函数f(x)=2cos(π/3-x/2) 求f(x)的单调递增区间已知函数fx＝sin(wx+π/3)的单调递增区间为