搜狗做题网小学数学六年级上学期数学报第1167期每日思维操第四题怎么做?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/05/14 08:45:10
小学数学六年级上学期数学报第1167期每日思维操第四题怎么做?
请把题目发上来,才好帮你看看,这会儿上哪里找这张报纸啊!
再问： 计算1²+2²+3²+······+99²+100²
再答： 六年级出这种题目。。我也是看的别人的回答，不知道你能理解不？ 由1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6 ∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1） a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时：3³-2³=3×2²+3×2+1 a=3时：4³-3³=3×3²+3×3+1 a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1 。。。。。。 a=n时：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1 等式两边相加： （n+1)³-1=3（1²+2²+3²+。。。+n²）+3（1+2+3+。。。+n）+（1+1+1+。。。+1） 3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+。。。+n）-（1+1+1+。。。+1） 3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n 6（1²+2²+3²+。。。+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1) =(n+1)[2(n+1)²-3n-2] =(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1] =n(n+1)(2n+1) ∴1²+2²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6. 你这题就是100*（100+1）*（2*100+1）/6=100*101*201/6
再问： 计算1²+2²+3²+······+99²+100²
再答： 六年级出这种题目。。我也是看的别人的回答，不知道你能理解不？ 由1²+2²+3²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6 ∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1） a=1时：2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时：3³-2³=3×2²+3×2+1 a=3时：4³-3³=3×3²+3×3+1 a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1 。。。。。。 a=n时：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1 等式两边相加： （n+1)³-1=3（1²+2²+3²+。。。+n²）+3（1+2+3+。。。+n）+（1+1+1+。。。+1） 3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+。。。+n）-（1+1+1+。。。+1） 3（1²+2²+3²+。。。+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n 6（1²+2²+3²+。。。+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1) =(n+1)[2(n+1)²-3n-2] =(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1] =n(n+1)(2n+1) ∴1²+2²+。。。+n²=n（n+1)（2n+1）/6. 你这题就是100*（100+1）*（2*100+1）/6=100*101*201/6
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