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四边形ABCD是平行四边形AE⊥BC于E AF⊥CD于F问△AEF于△ABC相似吗

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:12:26
四边形ABCD是平行四边形AE⊥BC于E AF⊥CD于F问△AEF于△ABC相似吗
四边形ABCD是平行四边形AE⊥BC于E AF⊥CD于F问△AEF于△ABC相似吗
相似 简单可以证明△ABE相似于△ADF(角都相等)
于是有AB:AD=AE:AF AD=BC 所以 AB:BC=AE:AF
角BAE=角FAD
因为 角FAD+角EAF=90 角B+角BAE=90
所以 角B=角EAF
所以两三角形相似