正方形ABCD 内一点P 连接PA PD 构成等腰△APD ∠PAD=∠PDA=15° 求证△BPC为等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 23:16:15

用初中知识解.
以AD为边向外作一个等边三角形ADQ,连结PQ,
〈PAD=〈PDA=15° ,
则PA=PD,
AQ=DQ,
PQ=PQ,（公用边）,
△APQ≌△DPQ,（SSS）,
〈PQA=〈PQD=30° ,
〈QDP=60°+15=75°,
〈PDC=90°-15°=75°,
〈QDP=〈CDP,
〈APD=180°-15°-15°=150°,
〈APQ=〈DPQ=75°,
AQ=PQ=DQ,
DQ=CD,
PD=PD（公用边）,
△PQD≌△PCD,（SAS）,
则PC=PQ=CD,
同理,PB=PQ=AB,
PB=PC=BC,
∴△PBC是等边△.

已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形. 已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形. 若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度求证：三角形如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD 已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD垂直面ABCD, 勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.（1）若∠BPC=120°,求证：PB 正方形ABCD内一点P,∠PAD＝∠PDA＝15°,连结PB、PC,请问：ΔPBC是等边三角形吗?为什么?