搜狗做题网1：证明 1+1/2+1/3+...+1/n > 1/2log2n (log2为底) （用数学归纳法） 我只是高二水平.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 01:54:13
1：证明 1+1/2+1/3+...+1/n > 1/2log2n (log2为底) （用数学归纳法） 我只是高二水平..
证明：
当n=1时,左边=1>右边=0
假设n=k是,命题成立 即
1+1/2+1/3+.+1/k>1/2log2k 成立
那么 当n=k+1时
1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k)+1/(k+1)
1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k)+1/k+1>1/2log2(k）+1/2log2（k+1）/k
也即1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k+1)
所以原命题得证 即
1+1/2+1/3+.+1/n>1/2log2(n) 成立
再问： 1/(k+1)为何大於1/2log2（k+1）/ktangram_guid_1358079370749
当n=1时,左边=1>右边=0
假设n=k是,命题成立 即
1+1/2+1/3+.+1/k>1/2log2k 成立
那么 当n=k+1时
1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k)+1/(k+1)
1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k)+1/k+1>1/2log2(k）+1/2log2（k+1）/k
也即1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k+1)
所以原命题得证 即
1+1/2+1/3+.+1/n>1/2log2(n) 成立
再问： 1/(k+1)为何大於1/2log2（k+1）/ktangram_guid_1358079370749
高二数学归纳法证明题用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n,不等式（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2n-1)
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明不等式：1n
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2
用数学归纳法证明1+2+3+...+（2n-1）=n²
用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
用数学归纳法证明 1+2+3+..+n=1\2n(n+1)怎么做