甲、乙两名运动员进行长跑,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数关系如图所示,根据图像所提供的信息解答问题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:23:23
甲、乙两名运动员进行长跑,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数关系如图所示,根据图像所提供的信息解答问题:(1)他们在进行_____米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是_____;(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式;(3)当x=15时,两人相距多少米?(4)在15<x<20的时段内,求两人速度之差.
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先根据图象信息可知,他们在进行5000米的长跑训练,再根据直线倾斜程度即可知甲的速度较快;由甲运动员的图象经过(0,5000),(20,0),先运用待定系数法求出甲距终点的路程y(米)和跑步时间 x(分)之间的函数关系式,再将x=15代入,得出甲距终点的路程y,又由图象可知此时乙距终点的路程,两者相减即可;
先分别求出在15<x<20的时间段内,两人的速度,再将它们相减即可. (1)根据图象信息可知,他们在进行5000米的长跑训练,
在0<x<15的时间段内,直线y甲的倾斜程度大于直线y乙的倾斜程度,所以甲的速度较快.
故答案为5000,甲;
(2)设甲距终点的路程y(米)和跑步时间 x(分)之间的函数关系式为:y=kx+b,
∵直线y=kx+b经过点(0,5000),(20,0),
∴b=5000,20k+b=0,
解得k=-250,b=5000.
∴y=-250x+5000,
∴当x=15时,甲距终点的路程y=-250×15+5000=1250,
∵由图象可知此时乙距终点的路程为2000,
∴2000-1250=750.
即当x=15时,两人相距750米;
(3)∵当15<x<20时,甲的速度为5000÷20=250,乙的速度为2000÷5=400,
又∵400-250=150,
∴在15<x<20的时间段内,两人速度之差为150米/分.
先分别求出在15<x<20的时间段内,两人的速度,再将它们相减即可. (1)根据图象信息可知,他们在进行5000米的长跑训练,
在0<x<15的时间段内,直线y甲的倾斜程度大于直线y乙的倾斜程度,所以甲的速度较快.
故答案为5000,甲;
(2)设甲距终点的路程y(米)和跑步时间 x(分)之间的函数关系式为:y=kx+b,
∵直线y=kx+b经过点(0,5000),(20,0),
∴b=5000,20k+b=0,
解得k=-250,b=5000.
∴y=-250x+5000,
∴当x=15时,甲距终点的路程y=-250×15+5000=1250,
∵由图象可知此时乙距终点的路程为2000,
∴2000-1250=750.
即当x=15时,两人相距750米;
(3)∵当15<x<20时,甲的速度为5000÷20=250,乙的速度为2000÷5=400,
又∵400-250=150,
∴在15<x<20的时间段内,两人速度之差为150米/分.
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甲乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y米与跑步时间x分之间的函数图像如图所示.
20(丽水).甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如
(2013•石景山区二模)甲、乙两位同学进行长跑训练,两人距出发点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示
甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图,请根据图像所提供的信息解答下
甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下
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甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图像所提供的信息解答下列问题:
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