计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:54:11

计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2
急,希望详细一点,谢谢!

两重积分先积sin(x+y)dy
II xsin(x+y)dσ=Ixdx Isin(x+y)dy
=I xdx I sin(x+y)d(x+y)
=I xdx(-cos(x+y)):pi/2-0
=I xdx(-cos(x+pi/2)+cos(x))
=I xcos(x)dx- I xcos(x+pi./2)dx
=(xsinx- I sinxdx) - I (x+pi/2)cos(x+pi/2)dx+pi/2 * I cos(x+pi/2)dx
=cosx -(x+pi/2)sin(x+pi/2)-cos(x+pi/2)+pi/2*sin(x+pi/2):pi-0
=-2-(-3pi/2-pi/2)-0+pi/2*-2
=-2+2pi-pi
=pi-2

利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0 求x^2-y^2二重积分,D：0≤x≤π,0≤y≤sin x 计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤π^2 急计算二重积分∫∫sin^2 x sin^2 y dxdy ,其中D为矩形0≤X≤π,0≤Y≤π. 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分I=∫∫(1+X+2y)dxdy ,D={(x,y) | 0≤x≤2,-1≤y≤3} 计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1 计算二重积分∫∫ |sin(x-y)|dσ,积分区域为0≦x≦y≦2π 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫（a-Sqrt(x＾2+y＾2)）dσ,D：x＾2+y＾2≤a＾2,a>0 计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4 计算二重积分∫∫cos(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:x^2+y^2≤π/4,