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向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ), | 向量a-向量b|=2√5/5,求cos(α-β)的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:30:41
向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ), | 向量a-向量b|=2√5/5,求cos(α-β)的值
向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ), | 向量a-向量b|=2√5/5,求cos(α-β)的
向量a-向量b=(cosa-cosb,sina-sinb);
|向量a-向量b|=√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]=2√5/5;
所以:
cos^2a+sin^2a+cos^2b+sin^2b-2(cosacosb+sinasinb)=4/5
2-2cos(a-b)=4/5
1-cos(a-b)=2/5
所以:
cos(a-b)=3/5.为所求结果.