函数f(x)=根号下3*sin(wx)-2sin^2(wx/2)+m的周期为3pai,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:59:45
函数f(x)=根号下3*sin(wx)-2sin^2(wx/2)+m的周期为3pai,
且当x属于[0,pai]时,函数f(x)的最小值为0
求f(x)的表达式;
在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
且当x属于[0,pai]时,函数f(x)的最小值为0
求f(x)的表达式;
在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
由公式,2sin^2(wx/2)=1-coswx.
∴f(x)=√3*sin(wx)-1+coswx+m
=2sin(wx+30°)+m-1.
∵周期为3π,∴w=2π/3π=2/3.
又x属于[0,π],
∴30°≤wx+30°≤150°,
∴最小值=1+m-1=0,∴m=0.
∴f(x)=2sin[(2x/3)+π/6]-1.
若f(C)=1,则2sin[(2C/3)+π/6]-1=1,
解得:C=π/2.
∴cosB+cos(A-C)=cosB+cos(A-π/2)=cosB+sinA
=cos(π/2-A)+sinA
=2sinA,
2sin^2B=2(cosA)²,
故2(cosA)²=2sinA,即1-(sinA)²=sinA,
解得;sinA=(-1+√5)/2.
∴f(x)=√3*sin(wx)-1+coswx+m
=2sin(wx+30°)+m-1.
∵周期为3π,∴w=2π/3π=2/3.
又x属于[0,π],
∴30°≤wx+30°≤150°,
∴最小值=1+m-1=0,∴m=0.
∴f(x)=2sin[(2x/3)+π/6]-1.
若f(C)=1,则2sin[(2C/3)+π/6]-1=1,
解得:C=π/2.
∴cosB+cos(A-C)=cosB+cos(A-π/2)=cosB+sinA
=cos(π/2-A)+sinA
=2sinA,
2sin^2B=2(cosA)²,
故2(cosA)²=2sinA,即1-(sinA)²=sinA,
解得;sinA=(-1+√5)/2.
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,
已知函数f(x)=sin(π-wx)-(根号下3)cos(π+wx)(w>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,(1)求W的值
已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π①函数递减区间
已知函数f(x)=sin(wx+pai/3)(w>0)其最小正周期为pai该函数图像 a,关
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x属于[-π/12,π/2]
已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+sin^2wx(w>0)的最小正周期为兀,
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问
已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai