作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π①函数递减区间

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:17:11
已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π①函数递减区间②函数在区间[0,
已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π①函数递减区间
f(x)可化为f(x)=(1-cos2wx)/2+√3 sinwx coswx=-cos2wx/2+√3/2sin2wx+1/2
利用化一公式可得上式=sin(2wx-π/6)+1/2,
又根据题意有2π/2w=π,所以w=1.
所以函数的递减区间为.π/2+2kπ