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高中数学函数周期“a=1”是“函数f(x)=cos²ax-sin²ax的最小正周期是π”的必要不充分

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:27:36
高中数学函数周期
“a=1”是“函数f(x)=cos²ax-sin²ax的最小正周期是π”的必要不充分条件
解释下,谢谢
高中数学函数周期“a=1”是“函数f(x)=cos²ax-sin²ax的最小正周期是π”的必要不充分
答:
f(x)=[cos(ax)]^2-[sin(ax)]^2
=cos(2ax)
所以
f(x)的周期
T=│2π/(2a)│=│π/a│
所以
"a=1"是"函数f(x)=[cos(ax)]^2-[sin(ax)]^2的最小正周期是π"的充分不必要条件.(是充分不必要条件)