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在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC的中点,求tan∠DBA和sin∠DBC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:08:06
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC的中点,求tan∠DBA和sin∠DBC
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在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC的中点,求tan∠DBA和sin∠DBC
不妨设AB=AC=2,则AD=DC=1,故tan∠DBA=AD/AB=1/2
由勾股定理易得BD=根号5,BC=2根号2,又△ABC的面积是2,△ABD和△BDC的面积都是1(以AD和DC为底,AB为高),故过D点的△BDC的高(设为DE)是2S△BDC / BC=根号2/2
故sin∠DBC=DE/BD=根号10/10