已知数列an,a1=1,a2=3且a(n+2)=(1+2|cosnπ/2|)an+|sinnπ/2)|

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:29:40

已知数列an,a1=1,a2=3且a(n+2)=(1+2|cosnπ/2|)an+|sinnπ/2)|
（1）证明{a(2k)}为等比数列

n=2k-1 (取奇数时）
|cosnπ/2|= 0 ,|sinnπ/2|=1
1+2|cosnπ/2|=1
上面的没用
n=2k (取偶数时 )
|cosnπ/2|= 1 ,|sinnπ/2|=0
1+2|cosnπ/2|=3
a(n+2)=(1+2|cosnπ/2|)an+|sinnπ/2)|
=3an+1
a[(2k+1)]=3a[2(k)]+1
a[(2k+1)]+1/2=3a[2(k)]+3/2
{a[(2k+1)]+1/2}=3{a[2(k)]+1/2}
{a[2(k)]+1/2}才是等比耶
由a2=3,{a[(2k+1)]+1/2}=3{a[2(k)]+1/2}
可以求得 a2k=7/2 * 3^（k-1）-1/2
不可能是等比耶；

已知数列{an}满足a1=1 a2=3 且a（n+2）=（1+2|cosnπ/2|）an+|sinnπ/2|,n为正整数已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列an,a1=2,a2=3,且a（n+1）=3an-2a(n-1),则an=? 已知向量an=(cosnπ/7,sinnπ/7) 求y=|a1+b|+|a2+b|+|+|a3+b|+ 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0. 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+3an-1（n≥2且n∈N*）．【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1