搜狗做题网数学圆锥曲线
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:43:09
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上，过点（1，1/2）作椭圆x^2+y^2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是--- 请老师画图解答……！！ 没图不懂。。。。
解题思路： 该题考查椭圆的方程，掌握椭圆标准方程的求法是关键
解题过程：
解：设点
，过点P作圆的切线
、
，显然切点
为椭圆的右焦点，
所以
，又直线
的斜率为
，因为
，所以直线
的斜率为-2，所以
直线
的方程为
，它的纵截距为2，所以
，因此
=5，故椭圆方程为
。
解：设点
，过点P作圆的切线
、
，显然切点
为椭圆的右焦点，
所以
，又直线
的斜率为
，因为
，所以直线
的斜率为-2，所以
直线
的方程为
，它的纵截距为2，所以
，因此
=5，故椭圆方程为
。
解题过程：
解：设点
，过点P作圆的切线、，显然切点为椭圆的右焦点，所以
，又直线的斜率为，因为，所以直线的斜率为-2，所以直线的方程为，它的纵截距为2，所以，因此=5，故椭圆方程为
。解：设点
，过点P作圆的切线、，显然切点为椭圆的右焦点，所以
，又直线的斜率为，因为，所以直线的斜率为-2，所以直线的方程为，它的纵截距为2，所以，因此=5，故椭圆方程为
。