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菱形花坛ABCD的周长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD(、

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 21:12:52
菱形花坛ABCD的周长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD(、
菱形花坛ABCD的周长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD(小路宽度忽略不计,求花坛面积.
(懒得算了,求答案)
菱形花坛ABCD的周长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD(、
连接对角线
因为是菱形,且∠abc=60度,
所以ab=bc=cd=da=5m
令对角线的交点为o
则∠aob=30度,在三角形aob中,由勾股定理可得:
ao方+bo方=ab方
即ao=5/2 bo=5√5/2
面积=bd×ac=2×(ao×bo)=25√5/2