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如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:37:08
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的
∠BAD=120°,ABCD是菱形
∴ 角ABC=60°
∴ 三角形ABC是等边三角形,
∴ AC=AB=2
∵ ABCD是菱形,
∴ AC⊥BD
BO=√(AB²-AO²)=√(4-1)=√3
∴ BD=2BO=2√3
即 AC=2,BD=2√3