设△ABC中,向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,且ab=bc=-2,b与c-b的夹角为150°.(1)求b的模（

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 07:29:11

设△ABC中,向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,且ab=bc=-2,b与c-b的夹角为150°.(1)求b的模（2）求△ABC的面积

(1)a+b+c=0
b(a+b+c)=0
ab+b^2+bc=0
|b|^2=4
|b|=2
(2)cos150°=b(c-b)/(|b||c-b|)=(bc-b^2)/(|b||c-b|)
-√3/2=(-2-4)/(2|c-b|)
|c-b|=2√3
cos30°=(|b|^2+|c-b|^2-|c|^2)/(2|b||c-b|)
√3/2=(4+12-|c|^2)/8√3
|c|^2=4
|c|=2
cosA=(-bc)/(|b||c|)=1/2
sinA=√3/2
S=(1/2)|b||c|sinA=√3

在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3 在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于? 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=? 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明已知三角形ABC三边长为2,且向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c求ab+bc+ca= 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三关于向量的一道题目,已知三角形ABC,向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c.设BC,CA,AB三边上的中在三角形ABC中,设向量BC＝a,向量CA=b,向量AB=c,且a*b=b*c=c*a,|a|=1,判断三角形ABC的形