请求一道因式分解的思路过程：12m3+2m2+1=(2m+1)(6m2-2m+1)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:01:28

12m^3+2m^2+1
=12m^3+6m^2-4m^2+1
=（12m^3+6m^2）-（4m^2-1）
=6m^2（2m+1）-（2m+1）（2m-1）
=（2m+1）[6m^2-（2m-1）]
=(2m+1)(6m^2-2m+1)
再问：怎么想到的呢？
再答：因为你要凑啊，这是因式分解的常用思路
再问：我的意思是在不知道答案的情况下怎么凑
再答：不知道答案也得想办法凑啊，你看这道题里面只有m的3次方和m的2次方，却不含m项，那说明不能直接利用十字分解因式，只能将m的3次方或者m的2次方进行填项和减项。这个时候一般是把中间次方的拆分，所以就拆分m的2次方，然后怎么拆就得试一试了。试几个就出来了

设m2+m-1=0,(1)求m3+2m2+2010的值.(2)、m2+1\m2 已知,m2+m=1,求m3+2m2+2010的值.（m2是m的平方,m3是m的3次方）设M2+2M+1=0,求M3+2M2+2008的值. 已知m2+m-1=0，求m3+2m2-2005的值．若m2次方+m-1=0,求m3次方+2m2次方+2008的值. 已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2007的值. 已知m2+m-1=0，那么代数式m3+2m2-2001的值是（　　）已知m2+m-1=0,求m3+2m2-2005的值? 若m2+m-1=0，求m3+2m2+2007的值．若m2+m-1=0，求m3+2m2+2011的值．已知M2+M-1=0,求M3+2M2+2008的值已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2000的值.