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一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:38:15
一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?(接头处忽略不计)
一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少?
设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,则
长方体体积=(24-2x)2x
=4(12-x)(12-x)x
=2(12-x)(12-x)2x
因为12-x+12-x+2x=24,
所以当12-x=2x时,体积最大.
x=4.
则(24-2x)2x
=(24-2×4)2×4
=256×4
=1024(立方厘米).
答:这个长方体盒子的体积最大是1024立方厘米.
一个边长为24厘米的正方形纸片,把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的体积最大是多少? 一个边长为24cm的正方形纸片,四个角都剪去一个小正方形后可做成一个无盖的长方体盒子,这个盒子的体积是 长为20厘米,宽为14厘米的长方形纸板四个角剪去边长为2厘米小正方形,做一个无盖的长方体盒子 将一块宽8厘米的长方形纸板,把它的四个角分别剪去一个边长2厘米的小正方形,便可以做一个无盖的长方体盒子,已知盒子的容积是 如图是长10cm,宽6cm的长方形,在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方体盒子,这个盒子的 一块宽是16厘米的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形,然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子 一块长60厘米,宽40厘米的长方形铁皮,在四个角剪去边长为5厘米的正方形,将它制成一个无盖长方体的盒子. 一块长方形纸板,从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子.这个盒子的 一块长60cm,宽40cm的长方体铁皮,在四个角剪去边长为5cm的正方形,将它压成一个无盖的长方体盒子,这个盒子的体积是 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积 将边长为11cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形,如图所示,剩余部分折成一个无盖的长方体盒子,该盒子 在面积为125平方厘米的正方形的四个角上,剪去四个面积为5平方厘米的小正方形,制作一个无盖的长方体盒子,