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三角形内接矩形(等待ing~)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 10:31:22
三角形内接矩形(等待ing~)
如图,有一块三角形的土地,它的底边BC=100m,高AH=80m,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少?
三角形内接矩形(等待ing~)
楼主你好
通过相似三角形证得 DG/BC=AM/AH
又AM=AH-MH,得 DG/BC=1-MH/AH
所以DG=100(1-MH/80)
设MH为x,则所求面积为DG×MH=100(1-x/80)x=-5/4 (x-40)^2+2000
当x=40时有最大面积为2000m^2,即MH=40m DG=100(1-40/80)=50m