（2014•衡阳）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 01:38:47

（2014•衡阳）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．

（1）求∠ADE的度数；
（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断

（2014•衡阳）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠

（1）∵∠ACB=90°，点D为AB的中点，
∴CD=AD=BD=
1
2AB，
∴∠ACD=∠A=30°，
∴∠ADC=180°-30°×2=120°，
∴∠ADE=∠ADC-∠EDF=120°-90°=30°；

（2）∵∠EDF=90°，
∴∠PDM+∠E′DF=∠CDN+∠E′DF=90°，
∴∠PDM=∠CDN，
∵∠B=60°，BD=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠BCD=60°，
∵∠CPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°，
∴∠CPD=∠BCD，
在△DPM和△DCN中，

∠PDM=∠CDN
∠CPD=∠BCD，
∴△DPM∽△DCN，
∴
PM
CN=
PD
CD，
∵
PD
CD=tan∠ACD=tan30°=

3
3，
∴
PM
CN的值不随着α的变化而变化，是定值

3
3．

已知如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=30° BC=2 将三角尺中30°角的顶点D放在AB边上移动初二同步在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3,将三角尺中30°叫的顶点D放在AB边上移动将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°, 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心将RT△ABC旋转到RT△A'B'C'的位如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经（2014•丰润区二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠如图,已知RT△ABC全等于三角形EFD,且∠ACB=∠EDF=90° （1）将RT△ABC和RT△EFD如图1拜访,使问题情境:将一副直角三角形(Rt△ABC和Rt△DEF)按图一所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 3 ，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将在△CAB,△DEF中,CA=CB,DE=DF,∠ACB=∠EDF=90°. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到Rt△DEF.已知AB=10cm, 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中