在△CAB,△DEF中,CA=CB,DE=DF,∠ACB=∠EDF=90°.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:47:11

在△CAB,△DEF中,CA=CB,DE=DF,∠ACB=∠EDF=90°.
若把△DEF的顶点E放在AB的中点处并绕E旋转,交直线CA、CB于M、N连CE、MN
①若△DEF绕E旋转到（如图7）,则CN、CM、MN、CE之间有何确定数量的关系?②若△DEF绕E旋转到（如图7-1）,①的结论又如何,加以证明.

⑴CM+CN+MN=√2CE.
在BC上取BG=CN,连接FG,
∵ΔABC是等腰直角三角形,E为AB的中点,∴∠MCE=∠B=45°,EC=EB,BC=√2CE
∴ΔCEG≌ΔMEG,∴EM=EG、∠MEC=∠GEB,∵CE⊥AB,∠MEN=45°,∴∠NEG=45°
从而ΔENM≌ΔNEG,∴MN=NG,∴CM+CN+MN=BC=√2CE
⑵在AC上截取AH=CN,同理可证：MN+CN-CN=√2CE.

在△CAB,△DEF中,CA=CB,DE=DF,∠ACB=∠EDF=90°. 在△CAB,△DEF中,CA=CB,DE=DF,∠ACB=∠EDF=90°,若把△DEF的顶点E放在AB的中点处,并绕E 在△CAB,△DEB中,CA=CB,DE=DB,∠ACB=∠EDB=90° △CAB中,∠ACB=90°,CA=CB 在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,AD是△ABC中∠CAB的平分线,点E在直线AB上,如果DE=2CD,那么∠ Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90° △CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD左侧画△CDE,使∠CDE= △CAB中,∠ACB=90°,CA=CB,异于AB中点的动点D在直线AB上,连接CD,在CD的左侧画△CDE,使∠CDE