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在Δabc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,s为其面积,若2s= (√3)(AB*BC ) 是向量AB乘以向量B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:22:13
在Δabc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,s为其面积,若2s= (√3)(AB*BC ) 是向量AB乘以向量BC
(1)求角B的大小
(2)若S=3√3 ,a+c=7,求三角形各边的长.
B=60°已经求出 只是第二问不会
在Δabc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,s为其面积,若2s= (√3)(AB*BC ) 是向量AB乘以向量B
三角形面积公式acSinB/2
既然B是60度,所以ac=12 a+c=7
所以a=3 c=4或a=4 c=3
又根据海伦公式S=((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)/16)^1/2
即(7+b)(7-b)(b+1)(b-1)=432
得b=37^1/2或13^1/2
又^角b为60度,所以b的大小必然介于a,c之间
所以b=13^1/2