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根据条件判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:01:25
根据条件判断三角形ABC的形状
(b-c)*(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2
要过程,谢谢!
根据条件判断三角形ABC的形状
(cosA)^2-(cosB)^2
=(1+cos2A)/2-(1+cos2B)/2
=(cos2A-cos2B)/2
=sin(A+B)sin(B-A)=sinCsin(B-A)
(b-c)(cosA)^2=b(cosB)^2-c(cosC)^2,
--->b(cosA)^2-c(cosA)^2=b(cosC)^2-c(cosC)^2
--->b[(cosA)^2-(cosB)^2]-c[(cosA)^2-(cosC)^2]=0
--->bsinCsin(B-A)-csinBsin(C-A)=0
[b/sinB=c/sinC--->bsinC=csinB]
--->bsinC[sin(B-A)-sin(C-A)]=0 [bsinC0]
--->2cos[(B+C-2A)/2]sin[(B-C)/2]=0
--->cos(90°-3A/2)sin(B/2-C/2)=0
--->sin(3A/2)sin(B/2-C/2)=0
sin(3A/2)=0--->3A/2=180°--->A=120°或
sin(B/2-C/2)=0--->B=C.
--->△ABC是一个有一个角是120°的三角形,或者是等腰三角形.
若三角形ABC边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 根据条件,判断三角形的形状 根据下列条件,判断各题中△ABC的形状 判断三角形ABC的形状 1.根据条件,判断△ABC的形状（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形） 根据条件,判断△ABC的形状（锐角三角形,直角三角形,钝角三角形） 若三角形abc满足下列条件,试判断三角形abc的形状∠A＋∠B＝∠C 若△ABC的三边长为a，b，c，根据下列条件判断△ABC的形状． 若ΔABC的三边为a、b、c,根据下列条件判断ΔABC的形状 根据三角形的三边关系判断三角形的形状 若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状. 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.