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如图,AB,AC,BC都是⊙O中,∠CAB=∠CBA,求证:OC⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 09:28:31
如图,AB,AC,BC都是⊙O中,∠CAB=∠CBA,求证:OC⊥AB

如图,AB,AC,BC都是⊙O中,∠CAB=∠CBA,求证:OC⊥AB
证明:
∵∠CAB=∠CBA
∴弧AC=弧BC (等角对等弧)
∴∠AOC=∠BOC (等弧对等角)
∵OA=OB
∴OC⊥AB (三线合一)