如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证：AE=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 22:13:52

如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证：AE=CN+EN.
另外如图,虚线为辅助线（我自己添的）,在AE上截取AF=CN,连接CF.

证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.
∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.
则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM; BM=CE.
又CE=BE,则BM=BE.
又∠MBN=∠EBN=45°;BN=BN.故⊿MBN≌ΔEBN(SAS),得EN=MN.
所以,AE=CM=CN+MN=CN+EN.

如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证：AE= 如图，△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，CA=CB，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于N，连EN，求证：AE=C 如图,三角形ABC中,角CAB=角CBA=45度,CA=CB,点E为BC的中点,CN垂直AE交AB于N,连EN,求证：A 如图△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC中点,CN⊥AE交AB于N,求证∠1=∠2 如图 △ABC中 ∠CAB=∠CBA=45° CA=CB 点E为BC的中点 CN⊥AE交AB于N 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证：∠ADB=∠ 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证：△EAB~△EC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB＝∠ 已知:如图,在三角形ABC中,CA=CB,AE,BD分别平行角CAB和角CBA,交CB,CA于点E,D.EF,DG分别平如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 已知△ABC中,∠BAC=90° CB的中垂线DE交BC于点E,交CA的延长线于点D交AB于点F,求证AE^2=EF