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secx∧3求不定积分

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:06:32
secx∧3求不定积分
secx∧3求不定积分
∫(secx)^2*secxdx,
设u=secx,v'=(secx)^2,
u'=secx*tanx, v=tanx,
=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx
=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx
=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C,