如图；△ABC,在平面找一点P,使∠APB=120度,∠BPC=90度,∠APC=150度.使用圆规直尺作图.求作法?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:04:23

题目中的第三个条件是多余的.三个角之和必然是360°,否则就不存在满足条件的P点.

∵BPC=90°,∴P点在以BC为直径的圆上
∵APB=120°,∴P点也在一个圆上,它是以AB为弦,圆周角等于120°的圆.
画出这两个圆,其相交点有两个,一个是B点,另一个就是P点.
画法：
画出BC的中垂线,找到BC的中点.
以BC的中点为圆心,中点到B的距离为半径画圆弧
画AB的中垂线
分别以A、B为顶点,AB为半径画圆弧,相交于△ABC的外侧D点,连接AD
画过A点与AD垂直的直线,与中垂线相交于E点
画DE的中垂线,找到其中点.
以DE中点为圆心,DE的一半为半径,画圆弧,与前面一个圆弧相交于P点.
则P点就是所求点.

如图,在△ABC中,∠C=90°(1)用圆规和直尺在AC上找一点P,使点P到A,B的距离相等（保留作图痕迹不写作法）如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPA=45°，∠OPB=60°，则如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=CB,P是三角形ABC一点,且∠APB=∠APC=135度,试求tan∠ 如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一点，且△ADC≌△APB，求∠APC的度在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,P为△ABC内一点,且∠APC=∠BPC=∠APB=120 如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．作图题：（2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 三角形ABC是一个等边三角形,在平面内取一点P使△APC,△APB△BPC为等腰三角形,求这样的点有几个?