在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 13:45:59

延长CP,在延长线上取点E、D,使PE=PB,ED=PA
由∠APB=∠APC=∠BPC得∠APB=∠APC=∠BPC=120度
所以∠EPB=60度,△PEB是正三角形,
所以BP=PE=BE,∠PEB=∠PBE=60度,∠BED=120度
在△BDE和△BAP中
DE=AP,∠BED=∠BPA=120度,BE=BP
所以△BDE与△BAP全等
所以∠DBE=∠ABP
所以∠DBE+∠PBC=∠ABP+∠PBC=60度
因∠BCP+∠PBC=180度-∠BPC=60度,
所以∠DBE=∠BCP
又∠BED=∠BPC=120度
所以△BDE与△CBP相似
有DE：BE=BP：PC
设BP=BE=PE=x有
8：x=x：6,得x=4√3,即BP=4√3.

在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP 等边三角形ABC内有一点P,角APB=110,角APC=130.求以ap.bp.cp为边长的三角形内在一个正三角形ABC中有一点p,AP=3,BP=4,CP=5.求角APB 在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角之比等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A 在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数. 一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=5,CP=2,求等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度求AP长度初中几何_等边三角abc已知中一点p,ap=3 bp=4 cp=5,求角apb度数如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP