△ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,C=2A,cosA=3/4,向量BA•向量BC=27/2,求c

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 13:54:23

△ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,C=2A,cosA=3/4,向量BA•向量BC=27/2,求cosB及b

(1)
cosA =3/4
sinA =√7/4
sin2A = 2sinAcosA = 2(3/4)(√7/4) = 3√7/8
cos2A = 2(cosA)^2-1 = 18/16-1=1/8
B= π-A-C
=π-3A
cosB=-cos3A
= -(cos2AcosA- sin2AsinA)
=-((1/8)(3/4)- (3√7/8)(√7/4))
=-(3/32-21/32)
=18/32
= 9/16
(2)
BA.BC=27/2
|BA||BC|cosB = 27/2
ac(cosB) = 27/2
ac = (27/2)(16/9) = 24
c= 24/a
by sine rule
a/sinA = c/sinC
a/(√7/4)= (24/a)/(3√7/8)
a^2= 16
a = 4
c = 24/4 = 6
b^2 = a^2+c^2-2ac(cosB)
= 16+36-27
= 25
b= 5

在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cosA=3/4,向量BA×向量BC=27/2,（1）设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且满足（2a+c)BC向量乘BA向量+cCA向量乘CB向量=0 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosB=1/3,若BA向量乘BC向量等于2,b=2√2,求a和三角形ABC中,三边为abc,（根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc且满足(根号2a-c)向量BA.向量BC=c.向量CB.向量CA 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量乘BA向量+c乘CA 向量乘C 已知A,B,C是△ABC三内角,A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=2,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,si 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,若AB向量*AC向量=BA向量*BC向量=1 (1)求边长C 已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).