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求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 15:25:48
求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数?
求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数?
z=x^2-y^2
n=(-2x,2y,1)|(1,2,-3)=(-2,4,1)
ux=yz|(1,2,-3)=-6
uy=xz|(1,2,-3)=-3
uz=xy|(1,2,-3)=2
所以
方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2
再问: 答案貌似不对...
再答: 我忘记除 1/√(4+16+1)=1/√21 所以 最后答案=2/√21 因为n必须化为单位向量=1/√21 (-2,4,1)