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二重积分∫0到π∕4dθ∫0到secθtanθ1/r乘rdr

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 14:08:49
二重积分∫0到π∕4dθ∫0到secθtanθ1/r乘rdr
r=secθtanθ 怎么求
二重积分∫0到π∕4dθ∫0到secθtanθ1/r乘rdr
呵呵~~
∫(0→π/4) dθ ∫(0→secθtanθ) 1/r * rdr
= ∫(0→π/4) dθ ∫(0→secθtanθ) dr
= ∫(0→π/4) dθ [ r ] |(0→secθtanθ)
= ∫(0→π/4) secθtanθ dθ
= [ secθ ] |(0→π/4)
= sec(π/4) - sec(0)
= √2 - 1
secθtanθ的不定积分是secθ + C