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四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:31:19
四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.
证明AE⊥平面PBC
四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.
PA=AB,E是棱PB的中点
有AE⊥PB
PA⊥底面ABCD PA∈平面PAB
有平面PAB⊥底面ABCD
BC⊥AB 平面PAB∩底面ABCD=AB
所以 BC⊥平面PAB
AE∈平面PAB 有BC⊥AE
AE⊥PB AE⊥BC PB∩BC=B
所以AE⊥平面PBC