已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:51:35

设1/X+1/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）/XY=K,X+Y=KXY
又∵X+2Y=1,∴X=1-2Y,∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y,整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0,因为Y是正数,所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0,K2-6K+1≥0,（K-3）2≥8,∵K＞0,∴把上式两边开方得：K-3≥2√2,K≥2√2+3,∴K的最小值是2√2+3,即1/X+1/Y的最小值是2√2+3.

已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值已知x大于0,y大于0,且x分之1加y分之9等于1,求x加y的最小值已知X大于0,Y大于0,且X+Y=1,求X分之8+Y分之2的最小值已知x大于0y大于0.x分之8加y分之1等于1.求x+2y的最小值设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少? 高中数学若x大于0,y大于0,且x分之1加y分之4等于2 求x+y最小值 X大于0,Y也大于0且X+2Y=3,求：X分之1与Y分之1的最小值已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0且x加2y等于一,求x分之一加y分之二的最小值已知x大于0,y大于0,且x+y=1,则x分之4+y分之1的最小值