搜狗做题网数列极限 夹逼定理1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:29:47
数列极限 夹逼定理
1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))
2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4）.（1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1
1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))
2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4）.（1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1
第1题：
1-1/(1+2+…+n)=1-2/[n(n+1)]
=(n*n+n-2)/[n(n+1)]
=[(n-1)(n+2)]/[n(n+1)]
原式=[2/3]*[1*3/(2*4)]*…*[(n-1)(n+2)]/[n(n+1)]
=(2n+4)/(9n)
n无穷时,极限为2/9
第2题
原式=(1-x)(1+x)(1+x^2)…(1+x^2&(n-1))/(1-x)
=(1-x^2^n)/(1-x)
n无穷时,极限为1
1-1/(1+2+…+n)=1-2/[n(n+1)]
=(n*n+n-2)/[n(n+1)]
=[(n-1)(n+2)]/[n(n+1)]
原式=[2/3]*[1*3/(2*4)]*…*[(n-1)(n+2)]/[n(n+1)]
=(2n+4)/(9n)
n无穷时,极限为2/9
第2题
原式=(1-x)(1+x)(1+x^2)…(1+x^2&(n-1))/(1-x)
=(1-x^2^n)/(1-x)
n无穷时,极限为1
数列极限 夹逼定理1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n)
用夹逼定理求极限运用夹逼定理求下列序列的极限(6n^4+n-2)^(1/n)(lg3n)^(1/n)[2/(3n^2-n
夹逼定理求极限 答案是1/2 n趋近于无穷大
(1n+2n+3n)1/n 当n趋于无穷时的极限.利用夹逼定理.写出缩放过程,（1的n次方 2 的n次方 3的n次方）
夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
数列极限的夹逼准则求极限lim[1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2] (n→∞) 设Xn=1/n^2
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大）
夹逼定理求极限limn[1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)……+1/(n^2+nπ)]=1
夹逼定理具体做题怎么运用?比如求lim(√n＋1-√n)求极限
求下列数列极限(1)limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n
高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限