用δ函数性质证明,任意a>0的时候,∫(-∞,+∞)δ(t)dt=∫(-a,+a)δ(t)dt=1

函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x) a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 证明：若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0. f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟 设函数f在任一有限区间上可积,且limf(x)=a (x趋于+∞)证明:lim1/x∫f(t)dt=a(积分是0到x) 设函数f(x)在[A,B]上连续,证明lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=f(x)-f 1.a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 不懂 2.求一下不定积 f(x)=∫tan^2(e^(2t+1))dt+A,求f^(-1)(A) 有理函数的积分2011李永乐复习全书p73,Im=∫[1/(t^2+a^2)^m ]dt,怎么用分部积分推导出递推公式呢 设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（x）＞0，则方程∫xaf(t)dt+∫xb1f(t)dt=0在开区间（a， f(x)=∫(x→a)(t-1)dt,求极值 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/(