来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 23:16:50
解题思路： 先证明∠EBD+∠EDB＝90°， 得∠BED＝90°，再证明∠1+∠2＝90°，即得结论
解题过程：
证明：
∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠EBD＝½∠ABD，∠EDB＝½∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB＝½∠ABD+½∠BDC＝½（∠ABD+∠BDC）＝½×180°＝90°
∴∠BDE＝180°-（∠EBD+∠EDB）＝90°
∴∠1+∠2＝180°-∠BDE＝90°
∴∠1和∠2互余。
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